書記が数学やるだけ#418 曲面の面積

曲線から曲面へと拡張する。

問題

せっかくなので公式について深掘りしてみる。

説明

曲面の面積も，曲線と同様の式で示せる。

回転体の例として，トーラスがよく出てくる。

解答

公式を用いれば簡単に求められるが，一応滑らかなジョルダン曲線であることを確認する。

回転面の公式は，曲面の特別なケースとして考えればよい。

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