書記が数学やるだけ#453 曲率の計算（平面曲線）

実際に曲率を計算してみる。

問題

媒介変数表示の関数について，曲率を計算する公式がある。

解答

まずは弧長パラメータについて，曲率の公式を示す。

一般のパラメータについては，パラメータの取りかえを利用する。

いくつか具体例を挙げてみる。

ここで初出の曲線として，クロソイド曲線を紹介する。これは曲率変化が連続的であることから，道路や線路のカーブに用いられる。

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