書記が数学やるだけ#751 クンマー拡大の概要

クンマー拡大について，ここで簡単に触れておく。

問題

説明

クンマー理論は，基礎体の元の n 乗根の添加が関わる体の拡大を記述する理論である。

解答

円分拡大で示したのと同様の性質が，クンマー拡大でも言える。方程式の既約性とべき乗根の添加を結びつけていく。

その逆を示す，ここでのガロア拡大は巡回拡大である。

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