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書記が数学やるだけ#322 中間値の定理,不動点定理,直径対点の定理
中間値の定理,不動点定理,直径対点の定理の3つについて,証明を見ていく。
問題
説明
中間値の定理では,連結と連続がキーワードである。
不動点を考えることは様々な応用に繋がる。
解答
中間値の定理を示すには,連結であることが鍵となる。
中間値の定理から,不動点定理や直径対点の定理が示せる。
中間値の定理は,一見当たり前のことを言っているだけなのだが,存在を示したい場合に強力なツールである。
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