書記が数学やるだけ#542 環による中国剰余定理
一般の可換環に対する中国剰余定理を考える。
問題
説明
環に対しても同型定理がある。
可換環の互いに素なイデアルに対して,中国剰余定理が成り立つ。
解答
まず2つの互いに素なイデアルを考える。
これをn個に拡張する。
ここでは,「かつ」と「積」が等しくなる。
目的の準同型定理を求める。
あとはn個に拡張して証明完了である。
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