書記が数学やるだけ#534 環と体の具体例

ここで，環と体の具体例をいくつか挙げていく。

問題

説明

整域，斜体，体の定義。

解答

つまり，体⊂整域である。

Znは可換環である。証明方法として，「加法・乗法の定義，加法群，乗法について単位元・結合律・分配律・可換」を示す。なお，n素数ならば体であることを後日示す。

行列は代表的な非可換環である。

ガウス整数について，要するに複素数である。

ブール環は，論理演算を構成する。

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