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書記が物理やるだけ#93 減衰振動,強制振動におけるラプラス変換

減衰振動,強制振動については,過去に微分方程式による解法を紹介した。



今回はラプラス変換による解法を紹介する。


問題

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説明

より複雑な2階微分方程式を解くことになる。

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自由度を増やしてもやることは同じである。

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ラプラス変換を用いた微分方程式の解法について:


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解答

元の式をラプラス変換し,分母の値で場合分けをする。

物理やるだけ解答#093_page-0001


それぞれ過減衰,臨界減衰,減衰振動に対応している。

物理やるだけ解答#093_page-0002


こちらもラプラス変換すると,単純な計算で済む。

物理やるだけ解答#093_page-0003


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