書記が物理やるだけ#93 減衰振動,強制振動におけるラプラス変換
減衰振動,強制振動については,過去に微分方程式による解法を紹介した。
今回はラプラス変換による解法を紹介する。
問題
説明
より複雑な2階微分方程式を解くことになる。
自由度を増やしてもやることは同じである。
ラプラス変換を用いた微分方程式の解法について:
解答
元の式をラプラス変換し,分母の値で場合分けをする。
それぞれ過減衰,臨界減衰,減衰振動に対応している。
こちらもラプラス変換すると,単純な計算で済む。
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