書記が物理やるだけ#93 減衰振動，強制振動におけるラプラス変換

減衰振動，強制振動については，過去に微分方程式による解法を紹介した。

今回はラプラス変換による解法を紹介する。

問題

説明

より複雑な2階微分方程式を解くことになる。

自由度を増やしてもやることは同じである。

ラプラス変換を用いた微分方程式の解法について：

解答

元の式をラプラス変換し，分母の値で場合分けをする。

それぞれ過減衰，臨界減衰，減衰振動に対応している。

こちらもラプラス変換すると，単純な計算で済む。

本記事のもくじはこちら：