書記が数学やるだけ#583 3種類の分岐

力学系の基本である分岐について。

問題

解答

サドルノード分岐では，安定な固定点と不安定な固定点が衝突し，消滅あるいは生成を起こす。

トランスクリティカル分岐では，安定な固定点と不安定な固定点が衝突し，安定性が入れ替わる。

ピッチフォーク分岐は，超臨界ピッチフォーク分岐と亜臨界ピッチフォーク分岐とに分けられる。

実際の例を通して分岐を確認する。

運動方程式について2つ固定点は容易に求まり，輪の回転速度によってはさらに2つ固定点が追加される。

これをまとめると，この系は超臨界ピッチフォーク分岐で表すことができる。

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