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書記が物理やるだけ#251 自然対流熱伝達
自然対流熱伝達について簡単にまとめておく。
問題
![](https://assets.st-note.com/img/1679210590241-r7GqnUnm9G.png?width=800)
説明
流体中に物体を放置しておくことで,浮力が生じることで流れが発生する。
![](https://assets.st-note.com/img/1679210614369-44F3hQhdSH.png?width=800)
解答
運動量方程式については浮力の項を加える必要がある。他の方程式は強制対流熱伝達と同様である。ここで無次元化を施すことで,グラスホフ数が導出できる。
![](https://assets.st-note.com/img/1679210664924-T7ncYrG3ro.jpg?width=800)
以下,解析解を導出する手順を示すが,ここは飛ばしても差し支えない。
![](https://assets.st-note.com/img/1679210752389-T2Vars69Ay.jpg?width=800)
ここで,グラスホフ数とプラントル数の積であるレイリー数が導出できる。
![](https://assets.st-note.com/img/1679210789858-DnGsGSg3e3.jpg?width=800)
まずは層流と乱流の境界を求めてみる。ここではレイリー数の式を変形することとなる。
![](https://assets.st-note.com/img/1679210782808-QeYV8iUyJr.jpg?width=800)
板を垂直に立てたとき,レイリー数からヌセルト数,熱伝達率,伝熱量と順に導出していく。
![](https://assets.st-note.com/img/1679210879624-yAaZSHQcnH.jpg?width=800)
板を水平にしたとき,上昇流が発生して周りの流体が平面に流れ込むため,効率の良い熱伝達が起こる。
![](https://assets.st-note.com/img/1679210948211-7qOBmF9Moc.jpg?width=800)
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