書記が物理やるだけ#378 反射防止膜の構成

多層反射を用いた反射防止膜の構成を示す。

問題

説明

反射防止膜は，光の干渉により表面反射光と裏面反射光を打ち消すことを利用している。

ファブリ・ペロー干渉計は，多重内部反射を利用した干渉計であり，干渉縞は鋭いピークを周期的に有するエアリー分布に従う。

解答

1層からなる膜の多重内部反射について，光の振幅の和から強度を求めることで反射防止の条件を示す。

垂直入射について，膜の屈折率と層長の条件は以下のようになる。なお，実際には単層では反射防止できず，多層とすることで反射防止を実現している。

多層反射を数学的に扱うために，特性行列を用いた線形代数を導入する。p偏光については，光学アドミタンスを除いて同一の式で示せる。

簡単な例として，1/4波長差のある2層からなる膜について，特性行列から反射防止の条件を求める。

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