書記が物理やるだけ#47 ビオ=サバールの法則とアンペールの法則の導出

今回から，電流と磁場を導入していく。

問題

ベクトルポテンシャルから，各定理を導出してみる。

説明

ローレンツ力について，電荷の速度変化がある場合は磁場の影響を受ける。

ビオ=サバールの法則は，電流が作る磁場について示している。

これより，磁場の強さが求められる。

アンペールの法則も，電流と磁場の関係を示している。

これらは，べクトルポテンシャルにより表現することができる。

参考：

解答

ベクトル解析の公式を駆使して，目当ての式を導出する。途中，ガウスの発散定理とストークスの定理を用いる。

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