書記が数学やるだけ#556 既約多項式

既約多項式は，整数論である素数にあたるものである。

問題

説明

多項式の場合については以下を参照：

解答

既約多項式の分解の一意性を示す。

具体例を考える。実際に全ての元を代入して，根を持つかどうか判定する。

このように，可約である場合は根を持つ。

実数の上では既約で，複素数になると可約となる例。

既約となる値を求めるために，一つ一つ代入していく。

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