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書記が物理やるだけ#268 伝熱工学の次元解析
伝熱工学の問題に対して次元解析を適用してみる。
問題
無次元量を整理しておく。
![](https://assets.st-note.com/img/1680825248238-sYTzp7jFbw.png?width=800)
解答
・熱伝導ではフーリエの法則が重要,これも次元解析から形を求めることができる。
![](https://assets.st-note.com/img/1680825338481-AWLGd7kT7w.png?width=800)
![](https://assets.st-note.com/img/1680825301977-LaDHrGoSeh.jpg?width=800)
・強制対流熱伝導について,ヌセルト数とプラントル数の導出を行う。
![](https://assets.st-note.com/img/1680825403551-t2H0NQcMta.png?width=800)
![](https://assets.st-note.com/img/1680825374469-5Wl3KeTEnj.jpg?width=800)
・自然対流熱伝導では浮力を加味して考える,無次元量にはグラスホフ数が加わってくる。
![](https://assets.st-note.com/img/1680825541179-wxCNUF75Hv.png?width=800)
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