書記が物理やるだけ#214 状態空間表現への変換
伝達関数表現と状態空間表現との相互関係を示す。
問題
説明
相互変換の鍵になるのはラプラス変換・逆ラプラス変換である。
解答
まずは状態空間表現への変換について,3次多項式の伝達関数について計算していく。プロパーな伝達関数は,厳密にプロパーな伝達関数の和で示すことができる。
ブロック線図から式を整理していくことで状態空間表現を得る。
以下に具体例を示す,上の関係式に代入すればよい。
次に伝達関数表現への変換を示す。これはラプラス変換した式を整理することで得られる。
前回扱った線形代数の式は,伝達関数への変換であった。
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