書記が数学やるだけ#536 イデアル

環のイデアルは，群でいう正規部分群に相当する重要な概念である。

問題

イデアルであることを示すことに慣れる。

説明

イデアルの定義。

生成系をかけたイデアルを考える。

解答

単位元，可逆元を含むイデアルは環自身である。

イデアルの和，積，共通部分もイデアルである。

生成系をかけたものもイデアルである。

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