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自然数の素因数分解では、任意の自然数がいくつかの素数の積で表され、それは積の順序を除いてただ一通りである、という事実があった。 例えば、 ２２０＝２×２×５×１１ という素因数分解である。同じ素数が重複して現れてもよい。 この「ただ一通りに」というのは、中学生でどこまで正確に習うだろう。ある程度具体的な計算をやっているうちに、素因数分解したら「当然」一通りの答えしかない、という感覚にならないだろうか。では、その当然と思われる分解はただ一通りであるということを証明できるの
素数とは自分自身または１の他に約数をもたない１より大きい整数をいう。 そして任意の正の整数をいくつかの素数の積に書き表す方法はただ1通りである。そこで、このようにして得られる表示を素因数分解という。 （１を素数に含めると、１は何回かけても変わらないからただ通りという”一意性”が成り立たなくなるので、１倍は無視したいため１より大きい整数にしている。） 整数を多項式にした場合の話でいうと、整数の１は多項式の１（といっても定数そのものです）に、素数は既約な多項式に、素因数分解
