確率分布　解法まとめ

今回は1級1次頻出の確率分布についてシェアします。すべての分布に関して、確率関数、期待値、分散の公式は必ず覚えておきましょう。試験会場で1から計算してもイイですが、公式を覚えておけば時短とミス防止にもつながります。しかしながら公式丸暗記だけではいけませんので、すべての分布について１度でいいので自分で期待値と分散の導出をしてみましょう。導出方法についてはネット検索すればすぐに見つけられると思います。

・正規分布

以前は正規分布の読み取りの問題が多かったのですが、最近は見かけません。そのかわり、正規分布の密度関数を知っていること前提の問題をたまに見かけます。(標準)正規分布関数を-∞から∞まで積分すると１になる、という極めて当たり前の性質が意外と計算中に忘れがちなので、注意です。

・二項分布/ポアソン分布

二項分布については高校生の確率レベルですね。ポアソン分布については、1次で計算問題が頻出です。

・幾何分布/ファーストサクセス分布

最近はあまり見かけませんが、数年前まで頻出分野でした。もちろん高校レベルの確率なので地道に計算することも可能ですが計算がかなり煩雑になりますので、公式を必ず覚えておきたい分布です。

幾何分布という名称はかなり曖昧で、ファーストサクセス分布も含めて幾何分布と呼ぶ流派や、初めての成功という意味でファーストサクセス分布と幾何分布を分ける流派もあります。私は後者で考えています。

あたりまえのことですが、「成功までに要した失敗回数Ｘ」に１を足したものが「成功までに要した試行回数」です。どちらの分布を問われているかをきちんと読み取ってください。

1次頻出の確率分布は以上です。

その他にも、指数分布、アーラン分布、多項分布などが有名ですが、1次では出題されたことはありません(2次ではすべて出題有りです)。

また、t分布、χ２乗分布、F分布などは2次試験の統計分野で頻出です。これらはまた別の機会に。