コーヒーブレイク②〜東大の必修科目について：その2〜

前回は東大の必修科目のうち「英語」と「第二外国語」について紹介した。

本日は、理系殺しの四天王：「数学・物理・化学・生物」の筆頭科目「数学」をご紹介しよう。

入学前から単位落とさないか心配してるそこのアナタ、必見だぞっっ。。

〜東大で学ぶ数学〜

まず、ヘッダー写真に実際の入試の点数を掲載した。驚くなかれ、

数学34点

である(120点満点)。これまでに出会った東大生の中で、俺より点数が低い人を見たことがない。

ということは、当然大学では目も当てられない成績だと思われるだろう。下を見て欲しい。

見紛うことなき、私の数学の成績である。(モザイク部分は教員名)

お分かりいただけただろうか。

「優」と「優上」のオンパレードであることに。

「優」とはそのテストを受験した中で上位3割以内(80点以上)、「優上」とは上位1割以内(90点以上)を意味する。

と考えると、これがいかに驚くべき評価かわかるであろう。すげえやん俺。。。

では、なぜこのようなことが起こったのか？理由は次の3つだ。

理由1: ほぼまんま過去問

最も大きな理由はこれだろう。私の担当教員は試験がほぼ過去問通りであったので、過去問の解法をひたすら丸暗記した。

そして本番もドンピシャ、高得点獲得に至ったわけである。

この点では非常にラッキーだった。

そして2つめ、

理由2: 課題を毎回完璧にして出した

成績評価にどのくらい結び付いたかは定かでないが、おそらくこれも大きい。

私の教員は毎回課題が出されたが、テストでしくじった場合のリスクヘッジとして課題はできるだけ完璧にして出した。

わからないことも多々あったが、数学の得意な友人の答えを写し、毎回しっかり提出した。この努力も認められたのだろう。

そして最後に、

理由3:　分かりやすい参考書で勉強した

これから入学する人に心得ておいて欲しいのは、「講義を聞いてもサッパリわからないのが普通」ということである。

しかも大学の数学は背景知識(その式を使うための導出)が抽象的でようわからんので、点数をつける必要のあるテストでは結局のところ計算問題勝負になる。

ならば、計算問題で点を取れば良い。

そのための参考書として非常に役に立ったのが

「スバラシク実力がつくと評判の『線形代数』キャンパスゼミ」(馬場敬之著)である。通称マセマ。

本参考書は教養課程で学ぶ微分積分・線形代数等々をFラン大生でもわかるように解説した名著である。

説明が非常にとっつきやすく、イメージで理解できるような工夫もなされており、かつ練習問題も豊富なため、過去問＋マセマでだいたいなんとかなる。

一部の数学オタクにとっては簡単すぎるらしいが、私のように数学が超絶苦手な劣等生にとってはまさに「救世主」のような存在だった。

ちなみに、本シリーズは線形代数・微分積分のほかに物理分野もあるのだが、理科は教養レベルを超えていてあまり使い物にならないので、買うのは線形と微積だけにしておいた方がいい。

意外にも、大学数学は暗記要素が強い。数学が苦手だと嘆いている人も、どうか希望を捨てないで欲しい。なんとかなるから！

さて、東大教養の数学攻略法を伝授したところで、本題にもどろう。「そもそもどんなこと勉強するんや」というおはなしである。以下の3つがある。

数理科学基礎

入学したての1年生がS1ターム(4,5月)に受講する、大学数学の入門授業。

「高校と大学の数学の橋渡し」を目的としている。

週に2コマあり、1コマは線形代数、もう1コマは微分積分を学ぶ。

講義の際は、教養学部数学部会が発行する指定教科書を用いる。

線形分野では主に行列の計算方法、微積分野では微分方程式をメインに学ぶ。

この段階では、教科書に載っている練習問題をしっかり理解し、わからなければ友人に聞くこと。

そして、言わずもがな過去問があれば絶対に解くこと。

これを徹底すれば、単位は取れるはず。特に大学生活は情報戦であり、友達の存在は極めて重要になってくるので、友人と積極的に話し、協力して単位を取ろう。

(友達の作り方は次回以降で解説する)

線形代数学

行列について深く学ぶ。具体的には、

・行列式と計算、逆行列

・ベクトル空間、一次独立、線形結合

・行列のランク

等について学ぶ。計算量が多くなりがちだが、逆にテストでは点が取りやすい(と思う)。

微分積分学

微分積分について、高校より深く学ぶ。講義が難しく、ほとんど何言ってるかわからなかった。。やることとしては、

・微分可能性

・テイラー展開

・逆三角関数(arcsin, arccos, arctan)の扱い

・偏微分

・二重積分、三重積分

など。いかにも大学っぽいのが微積。 講義とテストのレベルに乖離がある場合が多いので、講義で扱った分野をマセマで学習し、過去問を解くのが効率的。

実際に出た過去問：

arctan(0.2)を小数点以下3桁まで求めよ。

答えは知らない。ごめんね。

また、演習授業もある。

線形代数学演習

ひたすら問題を解く授業。最終レポートさえ出せばいいので、皆次第に出席しなくなる。レポートをしっかり出そう。

教員は線形代数とは異なるが、だいたい同じ点数がつく。

微分積分学演習

線形と同じ。レポートをしっかり出そう。線形同様、一応プリントだけもらっておけば講義は出なくてもいいと思う。その分彼女作ろう。

以上、東大で学ぶ数学がどのようなものかイメージできただろうか？

線形にしろ微積にしろ、講義がサッパリわからなくても過去問＋マセマでなんとか乗り切れるはずなので、心配しすぎないことが大事。

次回は理系科目四天王のうち、「物理・化学」について紹介する。理IIだと物理とか苦手な人、多いんじゃないかな〜？お楽しみに！