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はじめての線形代数 ~Aⁿを求めよう!

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大学1年生が履修する線形代数の内容を完全無料でまとめました。難しい表現を避け、分かりやすい目標を設けました。そのため、初学者でも楽しく勉強ができると思います。 また、大学数学と…
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#経済

はじめての線形代数part0 ~Aⁿを求めよう!(行列編)

線形代数とははじめに  この記事を読む方は新大学生で数学を先取り学習したい初学者や、大学…

やま
1年前
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はじめての線形代数part1 ~Aⁿを求めよう!(行列の掛け算編)

はじめに  前回は行列とはなにかを学習しました。そこで掛け算を勉強すれば、さっそく$${A^n…

やま
1年前
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はじめての線形代数part2 ~Aⁿを求めよう!(逆行列編)

前回までのおさらい(Aⁿの求め方) $${A}$$をどうにかして、なんかすごい行列にする。 な…

やま
1年前

はじめての線形代数part3 ~Aⁿを求めよう!(簡約化編)

前回の復習(Aⁿの求め方) $${A}$$をどうにかして、対角行列$${P^{-1}AP}$$にする。 $${P^…

やま
1年前

はじめての線形代数part4 ~Aⁿを求めよう!(行列式、余因子の展開編)

はじめに 逆行列の作り方は2つあります。 簡約化をする方法 $${\dfrac{余因子行列}{行列式}…

やま
1年前

はじめての線形代数part5 ~Aⁿを求めよう!(固有値、固有ベクトル編)

前回の復習  前回は逆行列を求めるために、行列式(サラスの方法と展開)と余因子行列の学習…

やま
1年前
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(終)はじめての線形代数part6 ~Aⁿを求めよう!(対角化編)

はじめに  お疲れ様です。やっとここまできました。ついに$${A^n}$$を求めていきます!その前に、1つ大事なことを勉強しなくてはなりません。  それはタイトルにあるように「対角化」というものです! 対角化とは  実は前回までで基本的なことは履修済みなのです。  対角化とは$${P^{-1}AP}$$を作ることをいいます。ここでいう$${P}$$とは固有ベクトルを並べてできる行列のことです。  対角化をすると、$${P^{-1}AP}$$が対角行列になります。しかもそ