擬似完全数というものがある

以前、「私は完全数だ！」という記事で、完全数について取り上げました。

すべての約数の和が自分自身になる数

のことでしたね。

6の約数が1, 2, 3, 6で、6以外を全部足すと

1+2+3=6

となるので、6は完全数です。

さて、僕もあまり知らなかったのですが、

擬似完全数という数もあるそうです。

しかも、今日の日付である

304

も擬似完全数だそう。

そこで今回は、擬似完全数について書いていこうと思います。

wikipediaには、

自分自身を除くいくつかの約数の総和が元の数に等しい

という説明がされていました。

言葉だけだとわかりにくいので、具体例。

12は擬似完全数です。

12の約数は、1, 2, 3, 4, 6, 12ですね。

このうち、2と4と6を使うと、

2+4+6=12

となり、12と等しくなりますね。

よって、12は擬似完全数であることがわかります。

擬似完全数は、無数に存在します。

例えば、6の倍数はすべて擬似完全数です。

6の倍数を仮に

6a

と表すと(aは自然数)、

約数として

a, 2a, 3aが必ず存在します。これらを足すと

a+2a+3a=6a

となるので、擬似完全数の条件を満たします。

ちなみに、完全数は擬似完全数です。

すべての約数の和が等しくなるので。

さて、擬似完全数の基本を書いてみましたが、

実はかなり奥が深い…

キーワードを挙げると、

原始擬似完全数

過剰数

不足数

不思議数

準完全数

概完全数

などなど。

未解決問題もあるみたいですね。

この辺の内容を(数字大好き人間ですが)あまり知らなかったので、少し勉強してみようかなと思います。

何か面白い内容があれば、このnoteでも書いていきます。

今回は、擬似完全数について書きました。

おさらいすると、

擬似完全数とは、

自分自身を除くいくつかの約数の総和が元の数に等しい数のこと

です。

そういえば、今日の日付である304が擬似完全数であることを確認していませんでした！

304の倍数は、

1, 2, 4, 8, 16, 19, 38, 76, 152, 304

です。このうち、

1, 2, 16, 19, 38, 76, 152

を使うと、

1+2+16+19+38+76+152=304

となるので、擬似完全数の条件を満たすことがわかります！

この数は、僕自身もあまり認知していない数でした。

マニアックなので、興味のある方のみ覚えていただければと思います笑。

素数はいつも、あなたのそばに。

Let's enjoy SOSU!

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。