平方数と立方数を覚えよう

先程、「2乗−2乗が素因数分解に役に立つ！」という記事を投稿しました。

数字が2乗−2乗の形で表すことができれば、素因数分解できるという内容でしたね。

さて、「2乗した数」にもちゃんと名前はあります。

平方数

というのです。

また、3乗した数のことを

立方数

といいます。

面積の単位では平方センチメール

体積の単位では立方センチメートル

という単位が出てきましたが、その言葉と対応していることがわかります。

平方数 = 2乗した数

立方数 = 3乗した数

内容自体は難しくないはずです。

さて、このnoteのタイトルは「平方数と立方数を覚えよう」です。

どういう数かを説明できる、ということではありません。

平方数や立方数の具体例が何なのかを知っている

ということです。

そこでここからは、平方数と立方数の具体例を列挙したい思います。

特に平方数は、2乗−2乗の素因数分解で役に立つので、知っておいて損はありません。

立方数は…趣味程度に覚えておきましょう笑。

ということで、数字をご覧ください！

(右側の式は、必ずしも素因数分解ではないのでご注意ください)

★平方数の例(1〜30まで)

1 =1×1
4 =2×2
9 =3×3
16 =4×4
25 =5×5
36 =6×6
49 =7×7
64 =8×8
81 =9×9
100 =10×10
121 =11×11
144 =12×12
169 =13×13
196 =14×14
225 =15×15
256 =16×16
289 =17×17
324 =18×18
361 =19×19
400 =20×20
441 =21×21
484 =22×22
529 =23×23
576 =24×24
625 =25×25
676 =26×26
729 =27×27
784 =28×28
841 =29×29
900 =30×30

★立方数の例(1〜20まで)

1 =1×1×1
8 =2×2×2
27 =3×3×3
64 =4×4×4
125 =5×5×5
216 =6×6×6
343 =7×7×7
512 =8×8×8
729 =9×9×9
1000 =10×10×10
1331 =11×11×11
1728 =12×12×12
2197 =13×13×13
2744 =14×14×14
3375 =15×15×15
4096 =16×16×16
4913 =17×17×17
5832 =18×18×18
6859 =19×19×19
8000 =20×20×20



729=27×27=9×9×9なので、平方数かつ立方数ですね！

面白さを見出すためには、身近の数と対応させてみましょう。

例えば、誕生日。

平方数が誕生日になるのは以下の数です。366日中、8日しかありません！

121
225
324
529
625
729
1024
1225

一方、立方数が誕生日になるのは以下の数です。366日中、なんと4日だけ！！！

125
216
512
729

先程書いたように、7月29日は平方数かつ立方数。このような数は7月29日だけなのです。すごくないですか…！？

いかがでしたか？

平方数 = 2乗した数

立方数 = 3乗した数

ということを最低限押さえた上で、身近にある数が

平方数なのか立方数なのか

を考えてみてください！

素数はいつも、あなたのそばに。

Let's enjoy SOSU!

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。