両親は双子素数

本日2月5日は、双子の日(ふたご)だそうです。

今まで何組かの双子を見てきましたが、すごく似ていました。

僕は、同じ顔の人が身近にいる感覚がわかりません。

双子の方は、お互いのことをどう思っているのでしょう…？

(僕は近くにいてほしくないと思ってしまいそう…)



さて、素数の世界にも「双子」という考え方があります。

双子素数です。

定義としては、以下の通りです。

pとp+2がどちらも素数のとき、
(p, p+2)の組を「双子素数」という。

(3, 5)

(5, 7)

(11, 13)

(29, 31)

などは双子素数ですね。差が2になっています。



一つ身近な例を挙げるとすると…

タイトル、気になっている方がいるかもしれません。

実は、僕の両親の年齢が双子素数なのです。

答えは言いませんよ。

しかし、僕の年齢を知っていれば大体わかってしまいそう…

なぜなら、2桁の双子素数の組は以下のものしかないからです。

(11, 13)

(17, 19)

(29, 31)

(41, 43)

(59, 61)

(71, 73)

これを見て、察してください笑。

ちなみに次は

(101, 103)

です。両親には長生きしてもらいたいものです。


さて、素数は無限に存在することが知られています。

ここでは詳しい証明は書きません。気になった方は調べてみてください。そんなに難しくはありません。

一方で、双子素数が無限に存在するかどうかはわかっていません。

未解決問題なのです。

素数が無限にあるんだし、双子素数も無限にあるんじゃね？

と思いたいところですが、ちゃんとした証明がされていないので、無限にあるとは言えないのです。

この未解決問題、証明したら世界から表彰されると思いますよ！

ぜひ、説いてみてください！

(簡単ではないですが…)



今回のおさらいをしておきましょう。

双子素数の定義をもう一度記載しておきます。

pとp+2がどちらも素数のとき、
(p, p+2)の組を「双子素数」という。

また、

双子素数が無限に存在するかどうかはわかっていない

ということも頭にいれていただけると嬉しいです。

双子素数を、ぜひ探してみましょう！

身近な標識や住所もありですが、年齢もチェックしてみましょう。

あなたの年齢と、兄弟や友達、パートナーの方の年齢で双子素数は作れませんか…？

この記事を読んで、少しでも双子素数について興味を持っていただけると嬉しいです！

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。