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2022年九大文系数学[1]

今回から、2022年の九大文系数学の解説をします。
今年のセットは、標準的な[1]、[2](理系[1]の簡易版)とやや難レベルの[3]、[4](理系[4]とほぼ同一)と色分けがハッキリしたセットでした。
合否を分けたのは、[1][2]の確実性ではないかなと思っています。
[3][4]がある程度手がつけば合格確実圏に入ったのではと思います。
[3]は理系の受験生も解く価値のある良問だったと思います。

では、[1]です。問題はこちら。

(1)は、この関数を正しく知ろうという意識が大切です。aの条件をヒントに絶対値を外し、概形を描く意識があれば、接線がどこに引けるかのイメージはすぐに取れると思います。絶対値の中は因数分解できるので、そこまで難しい設定ではありません。

あとは、yを消去した二次関数の条件である判別式D=0に持ち込みます。

(2)もグラフのイメージが大切です。直線lと二次関数に囲まれる面積でを求めますが、関数の変わり目であるx=4前後で面積を構成する二次関数が変わります。左側は、接線の位置を求めないといけない。また、右側は、直線lと二次関数の交点が必要です。

あとは、関数に注意して立式して、計算です。

このレベルは、九大文系受験生ならば、普段から練習していたのではと思います。
解けないと厳しい問題でした。

[2]は今回扱いませんが、[2]も各自にスコアしたい問題でしたので[1]と合わせて完答ができれば精神的に楽になったのではと思います。

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