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やっぱり便利!逆手流②(大阪大:文系)

逆手流とは、『大学への数学』(東京出版)の先生方がおすすめしている解法です。入試では、結構出題があります。
今回は、第二回です。前回はこちら。

今回の問題は、大阪大学の文系の問題です。

今回は(1)が逆手流ですね。
tに注目し、tの2次方程式として見て、tの条件にひっかけて解きます。
tの条件は、すべての実数で解を持つ条件なので、判別式をDとすると、
D≧0(重解も可)となります。

あとは、 図示していきます。

逆手流は、慣れると一瞬で「見えてくる」問題でもありますので、意識しておいてくださいね。

ちなみに(2)は、

として、接線の方程式を出し、y=3x^2ー1との交点を出して、積分していきます。

あとは、典型的な1/6の公式ですが、x^2の係数など、気を付けて処理しましょう。







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