ゲーム理論NEXT 戦略形協力ゲーム第1回 -強ナッシュ均衡-

みなさん、こんにちは、こんばんは。S.Kと申します。
今日はBlue Moonとのことです（ひと月に2回の満月のこと）。
今日覚えた英語なんですけど、滅多にないことを、once in a blue moonというらしいです。happen very rarely.

さて、今回の記事は戦略形協力ゲームになります。導入部分と強ナッシュ均衡の話ですね。ナッシュ均衡では1人のプレイヤーの逸脱するインセンティブがないことを考えてましたが、今回からは提携（2人以上）での逸脱が起こりうるかどうかを考えます。

では、まずは動画をご覧ください。

動画

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余談

いかがでしたでしょうか。

今回の簡単な例で示したとおり、提携での逸脱（離反戦略を持つ）を許すと、複数のナッシュ均衡が絞られていきます。強ナッシュ均衡は精緻化の一つになっています。

ある均衡において提携での離脱が起こりうるか？のようなことを考えてるわけです。
どのような提携形成が行われ逸脱されるか、みたいなことも考察できます。これは分かりづらいですが、例えば今回の動画の例であれば、
最初(a2,b1,c2)という均衡が達成されてるとします。
しかし、A,Cが提携形成し(a1,b1,c1)の均衡にうつるわけです。
さらに、今度はA,Bが提携形成し(a2,b2,c1)の均衡（強ナッシュ均衡）に移るわけです。このように提携形成の推移を考察できます。

AさんがCと協力し、その後Cを裏切ってBと協力し・・・Aさんは０から２の利得へと上がってます笑 このAはやり手ですね〜。

次回もう少し、具体例（テキストにあるゲーム）での考察をしていきます。
正直、自分で例を作れればいいんですがねぇ・・・。ひとまずはテキストベースでいきます。

では、次回をお楽しみに。

参考文献

協力ゲーム理論