【ゲーム理論応用】 進化ゲーム理論入門第3回 -漸近安定な平衡点-
みなさん、こんにちは、こんばんは。S.Kと申します。
今回は漸近安定な平衡点についてになります。
わかりやすいのは以下の振り子のイメージです。
平衡点だけど、少しずれても元の点に戻る、という性質です。
では、動画をどうぞ。
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余談
いかがでしたでしょうか。
リアプノフの定理が出てきますが、これは漸近安定な平衡点であることの十分条件を示しています。
つまり、定理で述べられている条件を検討することで、漸近安定な平衡点であるかどうかを判定することができる、ということです。
今回は数学要素が濃いめでしたが、やってることを簡潔に言えば
(1)まず我々としてはどういう均衡が結果的に達成されるかを予測したい
(2)その予測として平衡点を使いたい
(3)しかし平衡点だと候補が多いので、もう少し条件を絞りたい
(4)条件として、振り子のようにその点から少しずれても元の点に戻る性質を条件としよう
この(4)の条件について数学的に記述したという話です。
次回、ESSであれば漸近安定な平衡点であることを示します。
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