東大理系数学　1966年　第3問

こんにちは
今日は少し暖かくて過ごしやすい天気ですね
早速ですが25分を目処に解いていきましょう

以下解答解説

テーマ: 数列的なベクトルの処理
•難易度: A (発想　: A +作業　:A +)
•目標時間:25分

私の解き終わるのにかかった時間は22分です

P0、P1、P2というように連鎖していくことから漸化式を立てようという発想は容易に思いつくと思います。ここで忘れないでおきたいのは一つの点が次の点を決めているのではなく、二つ前と一つ前の点が次の点を決定しているということです。
その後重要なのが角度の条件と長さの条件の使い方です。内積や回転を用いて連鎖を生み出すのも一つの手ですが、図を書くと120度が3回で1回転する事から3つの方向のみが出てくることがわかるので具体的に書く方が簡単なことに気づきます。ここまで来ればあとはグループ分けして足すだけです。

お疲れ様でした。