対数関数 f(x)=log2X のlim x→∞について

約１年投稿しておらず、誰かの役に立つ可能もあるので投稿する。

最近、株価を自分なりに計算したいと思い
算数の勉強をやり直している。

基本、株価は、ランダムウォーク（予想不可）とされているが
現在の価値と将来期待されるリターンからある程度
計算できるものと考えている。
株価の計算モデルは、簡易なものから複雑なものまで
いろいろ検索できるが、数学の知識不足のため
数式の内容をきちんと理解できず、
自分なりの計算式を発見したいと思い勉強をしている。

今回取り上げるのは、対数関数。
公式はある程度知っているものの
底を変えた時のxとyがイメージできず
エクセルでグラフを描いていて
教科書に書かれている結果と異なることに気づいた。

対数関数 f(x)=log2X のlim x→∞について
Chat GPT 4oに聞くと∞に発散と回答出る。
実際にxをエクセルの限界値？である10の308乗にしたとき
一定の数値に収束する気がするので、グラフを下記する。

青線のf(x)縦軸は、∞ではなく、
1200に届かないではないかと思うのは
私だけであろうか。

対数関数の極限値の検討