水面波の干渉（直線波）　授業補助

　位相が揃ったところを結んでできる面を波面と呼びます．例えば，山どうしを結んでできる面や谷どうしを結んでできる面を考えてみましょう．上図では薄いグリーンが水面で，ブルーは少し沈んだところと思ってください．あまり深いところだと水面と揺れ方が変わるので，水面のごく近くと思ってください．水面も少し沈んだところもおよ同じような揺れ方をしているでしょうね．

　ここで，山どうしを結んで見ると面ができます．谷どうしを結んでも面ができますね．上の図のような波面が平面波を平面波と呼びます．水面に限ってみてみれば，山どうしや谷どうしのような位相が揃ったところを結部と直線になりますね．よって，このような水面波は直線波と呼んだりもします．上から見ると波（波紋）の形が直線に見えることを想像するとわかりやすいと思います．例えば，海辺に打ち寄せる波はビーチに沿って（だいたい）まっすぐになっていますね．

まず図のような静水面があるとしましょう．波が生じておらず，全体が平らになっています．

xz平面が岸壁だとして，岸壁に入射する正弦進行波の平面波の様子です．この波は上空から見ると直線に見えるでしょうね．平面波（直線波）です．

アングルを少し変えましたが，山どうしを結んでできる波面のイメージ図です．参考にしてみてください．

先ほどの入射波の画像をもう一度みてみます．ここでは，x軸に沿って観察してみてください．xz面による断面がちょうど正弦波になっています．yz平面（に平行な平面）で切断した断面に注目すると，y方向にも正弦波になていいてるのがわかります．x方向の波長とy方向の波長を求めるのは，元の波の波長を単純に分解してしまってはいけません．図を丁寧に観察して求めないとミスの元になります．ここはこの問題では大きなポイントの一つです．授業を思い出しながら丁寧に図形的関係を理解してください．

反射波の様子を描いてみました．反射波もx方向，y方向，それぞれ，入射波と同じ波長を持ちます．ただし，x方向は同じ方向に進みますが，y方向は逆方向に進みます．これもしっかり理解する必要があります．

動きに関しては，動画をみた方が早いので動画で観察してみましょう！まずは，入射波です．

x方向には+x向きの進行波になっていて，y方向には-y向きの進行波になっているのがわかりますね．速さの違いにもぜひ注目してください．

次に，反射波の様子です．

　反射波もx方向には+x向きの進行波になっていますね．しかし，y方向には+y向きの進行波になっていて，入射波とちょうど逆であることが確認できます．

　定常波ができる条件は，「同じ波形の波」が「同じ速さ」で「逆向き進行」で「重なり合う」ことです．どうやら，入射波と反射波が重なり合うと、y方向にはそれが実現されそうですね．この辺りも授業でやった大切なポイントです．丁寧に復習してみてください．そして，合成波の動画も用意したのでそれを見て確認してみましょう．

x方向には進行波になるのがわかりますね．

yz平面も追加してみます．y軸上では定常波ができているのが確認できます．