同値類が解るということ

岡潔は数学を研究する中で興味の対象が“数学”から“数学がわかる人間”へと移っていったらしい．

最近は岡潔の文章を読むことが多いせいか，俺もいくらか興味が出てきた．

養老先生が面白いことを言っていた．
曰く，人が考えることは結局，元々人の中にあるものらしいのだ．

これはおそらく，岡潔の言葉を借りるなら「懐かしい」ということなんだと思う．

わかりやすい例が，比例．

赤ん坊は次にハイハイを始めます．一歩動くと，目の前の椅子の脚が少し大きく見えます．
（中略）
わざわざ習わなくても，脳は比例を知っています．

『ものがわかるということ』養老孟司　著

元々脳の中にある概念を考え出しているに過ぎないということ．

そうすると，例えば比例はみんなの脳の中に元々あるように思える．
しかし，他の概念はどうだろうか．

例えば，言語についてはどうだろう．

言語学者の言語感覚に従う説が正しい説とされるならば，「言葉が解る」とは，「言語学者の言語感覚を知る」ということになる．
本当にそれでいいのだろうか？

学校で習う母語の文法が腑に落ちないとき，果たしてその概念は「みんなの脳に元々ある」と言っていいのだろうか．

これは難しい問題で，「結局は言語感覚という主観でしかない」という考え方もあるだろうが，一方で言語モジュールという説もある．

さて，話を数学に戻す．