片面ロゼットと両面ロゼット

特異点をもつ図形には片面ロゼットと両面ロゼットの２つのタイプがあります．そして，特異点を持つすべての図形は，特異平面をもつかもたないかでさらに２つのカテゴリーに分けられます．
(注）図形の特異点や特異平面とは，その図形の対称操作で，不動となる点や平面のことです．
立方体，20面体，球は，特異平面のない（第一のカテゴリー）にはいり（下図の第８の列）；
特異平面のある（第二のカテゴリー）に属する図形をロゼットと呼びます．すなわち，ロゼットとは特異点と特異平面をもつ図形です．

もし，特異平面が極性なら，ロゼット図形は片面；
特異平面が非極性なら，ロゼット図形は両面と呼ばれます．
ステンドグラス，車輪，リング，両面が同じ柄のハンカチーフ，これらは皆，両面ロゼットの例です．ロゼットを考察するとき，心理的に特異平面（映像平面）上にロゼットを投影します．映像平面（スクリーン）では，ロゼットの特異平面が，極性か非極性かに拘わらず，対称類は2, m, 2･mになります．そこで，次の疑問が生じます．ロゼットを片面か両面のカテゴリーに識別するのは，映像平面の選び方に依存するのだろうか．そう，馬の横姿は両面ロゼットで，同じ姿を前から見ると片面ロゼットになるのです．片面ロゼットの対称類は下図に示す第1と第４の列；両面ロゼットの対称類は，第2,3,5,6,7の列に示すものです．