曲線上または曲面上をまっすぐ歩くとは２

どこにも向きを変えずに直進し続けます。(バーバ・ヤーガ）

そして、私はまっすぐに行きます、左でも右でもありません...
（M.シュチェルバコフ）

ヴァレリア・シロタ「Kvantik」No.8，2020
AlexeyVayner（アーチスト）
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これで、どような地形でも「まっすぐ進み、曲がらない」とはどういう意味かがわかりました。これは測地線に沿った動きです。今、どんな表面に対しても、次の質問をすることができます：

１．その測地線はどのように見えますか？
２．２つの与えられた点を通る測地線を描くには？
一般的な場合、この問題は難しいので、円柱と円錐という単純な「ほぼ平坦な」表面を歩くことを提案します。

シリンダー
図４： シリンダー

シリンダーを作るのは簡単です（図4）：紙を1枚取り、それを筒に巻き、端を接着します（できれば長辺に沿って）。カブトムシをその上に乗せて、それが這うように測地線を描くことができます。

最初から接着線に平行な方向を選択すると、カブトムシはこの線（および円柱の軸）に平行な直線に沿って這うようになります。このようなラインはジェネレーターと呼ばれます。軸に垂直な方向に移動を開始すると、測地線は円になります。

チャレンジ問題　斜めなど、他の方向に進むと、どのような線が表示されますか？

円錐
図5　円錐

すぐ作れます。接着も簡単です。最も簡単な方法は、大きな紙を取り、その側面の1つの点を選択し、この点で区切られた側面の2つの半分を接着することです（図5）。円錐の底面が不均一で、角が突き出ていても問題はありません。実際の円錐面は無限であり、これはほんの一部であると見なすことができます。

問題　この表面で測地線はどのように見えますか？