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17種類の平面群(2次元空間群)壁紙模様★

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2次元の結晶空間群=壁紙模様の対称性

17種類の2次元空間群(平面群,壁紙模様)の図を作図しました.このような図面を掲載した書物では,よく見るとどこかに誤りがあるものです.気に入りませんので,今回は全部書き直しました.この図を用いて,17種類の平面群から実際に80種類の層の空間群を具体的に導くことができます.単位胞は紫色に着色し,鏡映面は赤実線,映進面は赤破線で示しました.対称要素は重要なものを示し,すべてを記入することはわざとしていません.対称操作の場に従って,黒い楔型直角3角形を分布させた模様を,じっと観察しているといろいろなことが自然にわかってきます.図面を描くのにだいぶ時間がかかったので,これの用い方の説明は別の機会とします.

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