Girihタイリング・エディター

イスラームのパターンやGirihタイルについては，すでに
イスラムのパターンの作り方，10回(5回)対称タイルを繰り返し並べる
などで言及したことがありますが，タイル張りの手法（テッセレーション）でイスラーム模様を作ってみましょう．オンラインで自分のデザインを作れるウエブサイトがありますので使ってみると良いでしょう．https://girihdesigner.com/

■下図左のような３種（水色，黄緑色，ピンク）のタイルをGirihタイルと言います．この他に２種のタイル型もGirihタイルに加えて５種類のタイルを用いる場合もあります．Girihというのはタイルの中の模様の線のことです．

水色の正10角形のタイルの作図法を下図に示します．赤い円に外接する正10角形の作図は，赤い円を10等分することから始めます．

さて，これらの3種類のタイルを用いて，色々な平面のタイル張りができます．例えば，次の２つをご覧ください．

（１）

（２）

タイルの色は説明のために着色しただけですし，タイルの輪郭線も消してしまい，各タイル内の線Girihが描くイスラーム模様に注目してください．

これらのタイル張りの対称性は，(1)はP2mm，(2)はC2mmですが，もちろん，Girihで描かれるイスラーム模様の対称性も同様です．