なかの数学まつり（第3回）エジプト紐であそぼう
亀井喜久男（愛知県立大）エジプト紐であそぼう．縄を張って測地したのは古代オリエントの知恵です．幾何学の源流に触れよう．
11月27日（日）1時限目 小中学生
2時限目 高校生大人
■エジプト紐初級編課題
エジプト紐とは、12等分された輪になった紐のことです。発展形として60等分の輪になった紐も考えます。まずは使い方ですが、印のところをもってピンと張って図形を作ります。
１．基本は三角形です。3種類できます。何ができるでしょう。
２．次に四角形の課題です。まずできる形の名称を言ってください。それから作り方です。5つ知っていますか。
応用編です。3人で印をもってピンと張る。まず三角形を作ってそのあと、そのどこかをピンまたは杭で止めてまた別の印をもってピンと張るといった操作で作ります。
３．正方形
４．長方形
５．ハンドボールコート、フットサルミニサッカーのコートの簡易作成法120m
６．正六角形
７．星形六角形
８．十字形
９．菱形とその天体観測利用での方位確定
難課題
10．正五角形
11．正八角形
12．正十二角形
13．菱形とその天体観測利用での方位確定
上級編発展
百分田ケンチュリア制の日本での痕跡
出雲国風土記糖縫郡
百結々八十結々の記述から読み取ることができる1町歩の生成
さらに1町の長さを6間ずつ分割して100畝を形成する方法。
1畝が36坪で1坪は1間四方であるがここで1日分の米3合が作ることができ
10畝すなわち1段で360日分すなわち1年分の米になる。1段（10畝）なら1年分の田となる。こうした口分田の制度の基礎は測量とそれに基づく田の公平な配分が重要である。
60進法の説明
1ギーが60倍で1スタディオン、60スタディオンで1ダナ、60ダナで1***
60***で1周の地球となる。プラトン数はこの新説が適当か。
■エジプト紐であそんだ感想（谷）
紐を張ると直線（線分）や180°が作れます．
12等分した輪で作れる整数比の3角形を利用して，直角や60°等のいくつかの角度が作れます．
任意の角度の2等分も作れます．
このルールで作れる角度はどれだけあるでしょうか．手順を工夫するのはなかなか面白いものです．
■教室風景
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