バクウこまの実験

<東京おもちゃまつり>は，東京おもちゃ美術館にて，毎年10月半ばに開催されています．今年は，新型コロナウイルスの感染拡大のために開催は困難でしょうね．

2017年10月14,15日に開催された<東京おもちゃまつり>は，両日とも冷たい雨の降るあいにくの天気でしたが盛況でした．私は10月15日に出かけ，バクウ研究所の富川義朗先生と佐藤芳弘先生にお会いしました．

振動で廻すトントン・コマなどの，いろいろな「バクウこま」の展示を拝見しました．その原理はなかなか奥が深い．富川先生たちは，振動を回転運動に変える超音波モータの発明者です．

■私は，ミラクル・ツインという「バクウこま」に興味をもちました．左右の回転子の回転は互いに逆回転で，右の回転子は5回対称の模様が見え，左の回転子は3回対称の模様が見えます．不思議です．

私自身，考えれば考えるほど疑問が沸き上がります：

①なぜ，左右の回転子は逆回転するのか？
②なぜ，台座の回転モーメントと軸芯の回転は逆回転なのか？
③なぜ，4回対称の図形が，5回対称や3回対称に見えるのか？

納得できない現象ばかりです．高速度撮影をして観察することにしました：

高速度撮影・解析１

右側の回転子の軸芯は回転子と接着しています．一方，左側の回転子の軸受け穴と軸芯は接着されておらず，回転子の軸受け穴径は，軸芯径の1.5倍程度で”ガタ”があり歳差運動を起こします．

回転の向きを観察すると，中央の偏心回転子の回転方向に対して，左の回転子は逆回転，右の回転子は同方向に回転します．そして，右の回転子には静止した5回対称の模様が見え，左の回転子には静止した3回対称の模様が見えます．

高速度撮影・解析２a

解析２の写真は，撮影前に，左側の回転子の軸受けに細工をして，回転子の軸受け穴と軸心が固定されるようにしました．すると予想通り，左側の回転子の運動は右側の回転子と全く同じになりました．どちらも5回対称の模様が見えます．

■解析１の観察に基づき仕組みを考察

中央の偏心した回転子が生み出すのは単純な振動ではなく，台座全体の回転モーメントです．台座全体（台座の左右にある軸受け穴も載せて）が公転と言われる軌道を描き平行移動します(決して，軸受け穴が回転するわけではありません．平行移動です）．

左右の軸受け穴の中には，軸芯が通っていますが，少しの”ガタ”があります［軸受け穴径は軸芯径の1.2倍程度］．軸芯は公転の向きと逆向きに自転をします（これはコペルニックスの定理）．軸芯は歳差運動もするはずです．

軸芯の自転と歳差運動の位相との相互作用が，軸芯に結合した回転子の上下波打ち運動を生じ，5回対称模様が静止して見えるのではないかと推理します．

左側の回転子については，軸芯と回転子は一体ではなく，回転子の軸受け穴径は軸心の1.5倍ほどあり，かなりの”ガタ”があります．軸芯の歳差運動の位相は，軸芯の回転と逆方向で，回転子への回転の伝達は，ちょうど皿回しと同じ現象で，歳差運動の位相により伝えられます．左側の回転子の軸受け穴の”ガタ”は大きいため，大きな上下波打ち運動になり，3回対称が現れるものと思います．