リノイドの体積
立方体の上の面の対角線にレールがあり，下の面の対角線（上の面の対角線とは直交）にもレールがあります．下のレールの端（頂点）と上のレールの中点（面の中心）とを結ぶ長さの「線分」があり，この線分（長さを変えない）の両端はレール上をすべることができます．線分が包絡線となり囲む図形（リノイド）の表面の形を推理してください．
立方体の1辺の長さを2aとすると，リノイド体積はいくらですか．
なかなか難しいですが，線分の動きを頭の中でシミュレーションした以下の図が参考になります．
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