イスラムアーチの簡単な描き方

に描き方の動画があります．見ていると速くて良くわからないので，真似して描いてみました．https://www.facebook.com/groups/geometart/permalink/1940917819379478/

このアーチは2種類の円弧AEとEKで出来ているのですが，点Eでうまくつながっています．その理由は，E，C，Hが一直線上（近似的）にあるので，円弧AEと円弧EKの微分係数がE点で一致しているからです．
この作図は，コンパスと定規（目盛付き）で出来るので，建築現場で実現することができます．

円の半径を測る必要があります．
例えば，OA=OB=OK＝40，CA=CE=30，HE=HK=100

■問題
私は，まだ試していませんが，E,C,Hが直線上にあることを証明しなさい．多分，厳密には一直線にならないでしょう．誤差はどのくらいでしょうか．
（追加）作図してみました．この近似作図の正確さは88.37%です．