物理法則と論理学の法則

【数学とか論理学は、世界3に属しており、世界2との相互作用によって新たな世界3を生成する。世界3は、物理的世界の中で実現されつつも、独自の諸法則に従って生成される。コンピュータは、分かりやすい事例である。(カール・ポパー(1902-1994))】

　「前節の終わりで述べた唯物論の論駁は、J・B・S・ホールディンによって簡潔に表現されている。ホールディン〔1932〕はそれを次のように述べる。『……もし唯物論が正しいならば、われわれはその正しさを知ることができないように思える。もし私の持説が私の大脳で起こっている化学的過程の結果であるとすれば、それら持説は論理学の法則によってではなく、化学の法則によって決定されるのだ。』」（中略）
　「私は相互作用論者と物理主義者の対話という形式でこの修正論証を表現しよう。（I：相互作用論者、P：物理主義者）
　I――私はホールディンの論証に対するあなたの反駁を受け入れるのにやぶさかではありません。コンピュータはそのままでの論証に対する反例となります。しかし、コンピュータは確かに物理的諸原理に従って、そして同時に論理的諸原理に従っても作動するが、それはこのように作動するように《われわれによって》――人間の《心》によって――《設計された》からである、ということを思い起こすのが肝要だと思えるのです。実際、多量の論理的、数学的理論がコンピュータを作るのに用いられています。このことは、論理法則に従ってコンピュータが作動する理由を説明してくれます。物理法則に従うと同時に論理法則にも従って作動する物理的装置を一セット作るということは、けっして容易なことではありません。コンピュータも論理の法則もここで世界3と呼ばれるものに断固として属しているのです。」
（カール・ポパー（1902-1994）『自我と脳』第1部、P3章 唯物論批判、21――J・B・S・ホールディンの唯物論反駁の一修正形式（上）pp.118-120、思索社(1986)、西脇与作・沢田允茂(訳)）

カール・ポパー(1902-1994)の命題集