【導入】1次近似
接線を接点周辺で見ると以下のことが言える。
$${y=e^x}$$ の $${y}$$ 切片における接線 $${y=x+1}$$ について,
$${f(x)=e^x}$$,$${g(x)=x+1}$$とすると,
$${f(0.001)\fallingdotseq g(0.001)}$$ となる。
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/70563737/picture_pc_8463003f22a94f4e7551aee1ec779577.png?width=1200)
このように,接点周辺で見る(1次近似で考える)ことによって,近似値を考察できる。
Gragh で考えると明らかだが、接点周辺でない点を考えると,近似は考察できない。
例えば,$${f(10)>g(10)}$$となる。
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/70563806/picture_pc_d4eb243bbca5988291a43b5abff9904e.png?width=1200)
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