口笛で同時に異なる２音を鳴らす方法およびそれに関連する話
1. 前置き
だいぶ前に口笛で同時に違う音を２音鳴らすやり方について記事を書いたのですが図が少なかったりしてわかりずらいし、理論的な考察をしてなかったり、考察を間違えてたりしたのでリメイクすることにしました。
2. やり方の詳しい解説
2.1 口笛の開口部の変更
通常の口笛では唇の中央部をすぼめて少し開けてそこに空気を流し込むことで音を鳴らしていると思います。この開口部を唇の両サイドとすることでも音を鳴らすことができます。まずは、唇の両サイドを開けて音を鳴らせるようにしてみましょう。Fig.2-1が前から見た唇の形状の超簡易的なイメージです。数か月、隙間風みたいな音を鳴らしていればそのうち鳴るようになるはずです。片方からしかなっていない場合もあるので、今後のために両側から音が鳴るようにしましょう。
余談ですが、この方法で口笛を鳴らすと一見して口が閉じているのに音が鳴って聞こえます。ちょっとしたいたずらに使えます。
2.2 二つの開口部までの経路の分割
2.1を頑張ると、同じ音ではありますが同時に２か所から口笛の音を鳴らせるようになっているはずです。ここではそれぞれから鳴る音を変えます。
舌で口内を左右に完全に”隙間なく”分離した状態でも音が鳴らせるようにしてみてください。そして完全に隙間なく分離したまま左右どちらかに舌を動かすと左右から異なった高さの音が鳴るようになります。Fig.2-2にくそ雑な模式図を貼っておきます。
2.3 どのくらい違う音が鳴るのか
私はすごく暇人なので自分で鳴らして撮ってみました。まずはかなり安定して出せる２種類の音の場合がFig.2-3です。半音くらい違う音がでているようです。半音というのは基本的に不協和音なので、残念ながら特に心地よい音が出てるわけではありません。つぎは自分ができる限界まで違う音を出してみました。その結果がFig.2-4です。一般的にハモるみたいな心地よい響きは3度離れていると発生するようです。ここからさらに離さないと美しい音は出ないそうです…残念。
3. 何故２つの音が鳴るのか考える
※私は音響工学専攻とかじゃないので間違えてる可能性が高いです。
3.1 前提知識
福井大学で口笛の研究をしている森幹男氏の研究開発レター[1]や 同研究室の博士論文[2]によれば、声道を含めた空間のヘルムホルツ共鳴で口笛は鳴っていて、オーバーブローイングという特殊な奏法では気柱共鳴による可能性もあるとのことです。
（どちらもネットで一般人でも見られるようになってます。ありがたい）
それに基づいて本記事での口笛に影響する空間の模式図を考えてみるとFig.3-1みたいになります。このイメージをもとに考えていきましょう。
3.2 考えたけどあきらめるまでの道のり
口笛ではヘルムホルツ共鳴が一番支配的な現象っぽいですが、よく考えると本記事のように２つの音が鳴るのは変です。ヘルムホルツ共鳴は容積当たりの共鳴周波数が1個しかないからです。調べてみたところヘルムホルツ共鳴器を直列につなげれば、複数の共鳴周波数を有するっぽい[3]ですが、本記事の方法で鳴らしている口笛とは状況が異なります。（でもよく考えたら直列につながってる共鳴器を180度曲げた状態とも言えなくもないかも…？）
複数個の穴が開いているから複数の音が出てるという風に考えましたが、複数の穴が開いていてヘルムホルツ共鳴してしかも正弦波に近い波形をしているオカリナという楽器が反例ですし、Uduという楽器についての論文[4]の中で2つの穴が開いているヘルムホルツ共鳴の簡易的なモデルがありましたが、穴の塞ぎ方によって周波数が変化するものの同時に複数の共振周波数を有するわけではありませんでした。
ということは気柱共鳴っぽくもありますが、前述したようにオーバーブローイングという特殊奏法時にヘルムホルツ共鳴の理論値からずれたときに関連するっぽい[1]ので違いそうです。
とか考えていたら複数のNeck tubeと１つのCavityからなるヘルムホルツ共鳴器で複数ピークを持っていることが研究された論文[5]を見つけました。口内を管、声道をCavityととらえればこれが現象としては一番近そうですが、この論文では同じ形状の管をつないでるっぽいです。私の場合口内（管）を非対象としたときに違う音が鳴っているという点、左右対称な場合同じ音が鳴るという点で微妙に違います。そういう場合の論文も探せばあるのかもしれませんがざっと調べた感じでは見つからなかったですね。
結論：わからない
いかがでしたか?
とするのもアレなので次の節でそこそこうまくいきそうな研究方法だけ提示して逃げることにします。
3.3 議論が進みそうなアウトライン
3.3.1 CAEを使う
なんと一部のCAEにはヘルムホルツ共鳴を計算できるものもあるようです。社会人になって金に余裕が出てきたら買って動かしてみようかな。
3.3.2 理論値の計算
3.2で考えたそれぞれの予想について計算して理論値を出してみて比較をすればどの現象が一番近いかわかりそうです。こっちはお金をかけずにできるっていうのが素晴らしいですが、まあめんどいからやりたくないですね。3.3.1でもそうなんですが声道とか口内の形状データがないんでやる気が出たとしても無理という問題もあります。
という計算をやらないための言い訳をしておきます。
4. 和音の可能性
現状不協和音しか出すことに成功していませんが、2つの高さの音が出せるならやっぱり一人ハモりをしたくなるわけです。それは可能なんでしょうか。3度ハモリを第一目標として考えてみます。
4.1 理論的な視点
3度ハモリは周波数的にどれだけ離れているんでしょうか。ChatGPTくんに聞いてみたところ「メジャー3度は4半音上、マイナー3度は3半音上に位置し、それぞれの周波数比は2^4/12（約1.2599）、2^3/12（約1.1892）」だそうです。本当はここまで書いている間に原理を明らかにして理論的にそれだけ離れた音を鳴らすことが可能なのかの議論をしようと思ってたんですけど残念ながらなんもわかっていません。
ここの項目はそれが明らかになったら追記することにしましょう。
4.2 人体側の課題
4.2.1 口笛関係なくハモらせる能力
口笛とか関係なくカラオケとかでほかの人の歌にハモらせることはできますか？ほとんどの人が無理だと思います。私も無理です。まず片方から出てる音に対してどんな音を出せばハモるのかを頭の中で想像できる状態になっておく必要がありそうです。後天的にでもがんばればできるようになるそうですが私にその気力はないので頑張ってください。
4.2.2 左右の体積を一つの舌で制御する
片方の音を固定して反対の音をハモるのに適した音に変えていくことを考えます。片方の口内体積を変化させずに反対側の口内体積を変化させないといけないわけです。これをするためには舌の中心位置を変えながら舌の太さを変えながら顎の開き具合を変えながら開口部の形状を保つ必要があります。私は無理でした。頑張ってください。
4.2.3 左右の空気量調製
異なる音を出すのに適した流量は異なります。ということは音の高さが違えばそれだけ左右に流す流量を変える必要が出てくるわけですが4.2.2の制御で舌は動かしようがありません。のど付近の普段あまり使ってない筋肉を使わないと無理な気がしてます。
5. 和音以外のメリット
左右から同じ音が出ていたり、わずかに違う音が出ているだけでもこの記事の方法はそれなりに演奏時のメリットが存在しています。
5.1 音域の拡張
メカニズムは3.での議論を通して明らかになりませんでしたが、いずれの予想でも舌による左右の分離によって出る音が高くなることが予想できますし実際にそうです。舌で左右を隙間なく分離させることで高音側の出せる音を広げることができます。
5.2 高音低音の高速遷移
5.1の方法で高音を鳴らしているときに少しでも隙間が空いて左右の分離が失われると、通常の低い音が鳴ります。このわずかな動作だけで高音と低音にすぐ移動できることは演奏上の大きなアドバンテージとなりえます。
5.3 正弦波的なつまらない音からの脱却
口笛の音は他の楽器と比べて深みがありません。これはなぜかというと波形がほぼ正弦波だからです。他の楽器はメインの周波数の正弦波以外にも様々な倍音成分がなっていて、その強さが楽器の構造ごとによって異なるから楽器独自の音色が鳴っています。それが口笛にはないからつまらない音色になっているわけです。本記事の方法では、ちょっと違う音を出すくらいならそれほど大変なことではありません。通常の方法と、本記事の方法でちょっと違う音を出した時の波形をFig.5-1に示します。現象としてはうなりに近いから上記の理由とは異なりますが、少なくとも通常とは異なる音色を出すことが可能です。
ネットに転がってる他の方法
口笛と歯笛を使ってる？
なんかこっちのほうが音の差を広げられそうですね
この記事の方法と似てるけど舌で開口部を作る方法
参考文献
[1] M. Mori, Y. Satomi, M. Ogihara, "A Study on the Principle of Sound Production in Human Whistling using Physical Models of the Human Vocal Tract", IEEJ Transactions on Fundamentals and Materials, vol. 132, no. 2, pp. 206-207, (2012)
[2] 谷出健一, "口笛吹鳴時の口唇開口部の計測と声道模型を用いた低音域口笛吹鳴法の検討", 福井大学工学研究科博士論文, (2023)
[3] H. Long, Y. Cheng, X. Liu, "Reconfigurable sound anomalous absorptions in transparent waveguide with modularized multi-order Helmholtz resonator", Scientific Reports, vol. 8, (2018)
[4] L. P. Vieira and C. E. Aguiar, "The sound of the udu", Physics Education, vol. 57, no. 4, 045028, (2022)
[5] Q. Zhang, Z. Xi, Y. Wang, L. Liu, H. Yu, H. Wang, M. Xu, "Multi-Tube Helmholtz Resonator Based Triboelectric Nanogenerator for Broadband Acoustic Energy Harvesting", Frontiers in Materials, vol. 9, id. 896953, (2022)
自分の宣伝
youtubeでこういう動画上げてます
この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか？