Ripley's k function-based colocalization analysis
Single-Molecule Co-Localization Analysis
原理
Ripley k functionは、もとは点分布の空間解析をおこなうために開発された関数。これを、STORM/PALMといった1分子画像の２種類（２色）の分子の共局在性を定量するものに改良した。直感的に理解しやすいのが特徴。
まずは、1分子のときのRipley k functionについて述べる。各点から見て半径rにある点の平均個数を求める（下図）。
この関数の値が、ランダムに分布させた点集合の関数の値よりも高ければ点が密に集合、低ければ疎に集合していると判定する（下図）。
これを２種類の分子の共局在性の定量に拡張する。半径ｒ内に相手の分子が有れば１を、無ければ０を与える（下図）。すべての点においてこの計算をおこない、その平均個数を求める。
半径ｒ内に細胞外といった対象外領域を含む場合、Ripley k functionだと過小評価されやすいので、boundary correctionで補正している点に注意。boudary correctionはおよそ2になる。S(r)値が、ランダム分布の場合の値よりも高ければ共局在しているとみなされる（下図）。
参考文献・サイト
http://www.comp.tmu.ac.jp/kurata/class/adv_tgis_I2014-4.pdf
http://ua.t.u-tokyo.ac.jp/okabelab/sada/docs/pdf_class/u06_1