【検証】第２回グラコロのランキングロジックは適切なのか？

第２回グラコロに向けての変更点が本日(2017/12/05) 発表されました。

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・獲得グランptで順位を決める
・グランptはコロシアム中獲得したイノチ＋１勝ごとに20万ptで算出
・１日目のマッチングは通常コロシアムと同じ
・２日目以降は総獲得グランptが近いギルド同士がマッチング

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という内容になります。太字の部分が特に大きな変更点ですね。

個人的には非常に良い調整だと思っています。

前回の「獲得イノチ」と「実際の順位」は以下の通りでした（１つ１つの点が各ギルドを現しています：２２時台のギルドのみ）

R2（決定係数）は0.67とやや低めでした。見ての通り、まず勝ち点で分類されてから順位が決まるため、勝数ごとに青い線ができており、イノチ順位と最終順位がずれることが多いことがわかります。

決定係数＝２つの指標の寄与度をみるための値。1に近いほど、２つの順位の関係性が近い近いことがわかる。

0.8以上　非常に良い
0.5以上　良い
0.25以上　まあまあ
0.25以下　良くない

そこで、もし今回（第２回）のルールを第１回の２２時台のギルドにあてはめた時にどうなるのかを見てみましょう。「イノチ順位（これは１つ上の画像の「イノチ順位」と同じ）」そして「１勝ごとに20万点を追加した場合のグランptでの順位」の関係性です。

見ての通りR2は0.97と1に非常に近くなっています。また青い点も、右上から左下に伸びており、関係性が保たれていることがわかります。

左下にいけばいくほどばらつきが大きくなりますが、これは下位のほうが「コロシアムで獲得したイノチだけの順位」と「勝利ボーナス込みのグランpt順位」がずれやすいことを意味しています。逆に上位陣に関しては、この２つの順位は非常に近いものになります。

今回のロジックにより上位陣は実力あった順位が、下位陣実力以上・以下の順位に少しなりやすい。といった形になるのではないでしょうか。

下位のほうがばらつきが大きいのは、総得点における、勝利ボーナスの割合が大きくなるためです。

１万点（稼いだイノチ）＋２０万点（勝利ボーナス）＝２１万点
１００万点（稼いだイノチ）＋２０万点（勝利ボーナス）＝１２０万点

では前者のほうがより勝利ボーナスが重要になります。

というわけで、とりあえず簡単に検証をしてみました。第２回グラコロどうなるか楽しみです！