進数の話

どうも皆様ごきげんよう。
炊飯器の「あと○分」は信用ならない。
嵩音ルイです。

最近お仕事とかでちょっと色々なものに触れる機会がありまして。
いつのまにかスタンダードになってるものってどうやって収まってきたんだろうかと考えてみると楽しいものだなと思い至りました。

さて、突然ですが皆様。「10」と聞いてどんな数字を思い浮かべますか？

普通の人であれば0,1,2,3,4,5,6,7,8,9と数えて次に10。だからtenであると答えるかと思います。事実僕もそうですし。

でもこれって人類皆が十進数を使用してる前提ですよね？

世界にはいろんな「進数」という考え方がありまして。
簡単に言うと数字の桁上がり(9→10のように数字の桁を増やして直下の桁を0でリセットすること)をどこで行うかを決めたものです。

十進数以外にメジャーなものといえば、二進数でしょうかね。
0と1しか使わないとかいうシンプル極まりない考え方をするものです。
1は1。
2は10。
3は11。
1023は1111111111。

こんなめんどくせえもん日常生活のどこで使うんだってなるじゃないですか。
パソコンです。正確に言うのであれば、あまねく電子データというものは0と1だけで表現できます。
0と1をスイッチのOFFとONに見立てて、演算機にわかりやすく伝えようとしたのがそもそもの二進数の始まりですしね。今目にしているこの文字群も、紐解けば0と1の塊でしかありません。

とはいえPCならともかく人間には桁が多くてわかりにくいことこの上ないので、桁をなるべくまとめるために八進数だとか十六進数だとかいう新たな考え方もあったりします。

なぜ8と16？となると思いますが。
8=2^3なので、二進数3桁分を八進数1桁にまとめられる。
16=2^4なので、二進数4桁分を十六進数1桁にまとめられる。
とまぁ、ぶっちゃけ電子世界に両足突っ込むような仕事してない限りは使うべくもない進数なので存在だけでも覚えていただけていれば十分かなと。

閑話休題。
十進数がメジャーになったのはおそらく、人の両手の指の数までに起因しているのだというのが一番有名な説だそうです。
数えられる限界がそこまでで、11以降は他の人の協力を募る、そんなイメージですね。

もしも人類が四足歩行のままで両足も両手と同じように使えたら。
あるいは指の数が両手で10じゃなかったら。
今使っている数字というものも形を変えていたのかもしれませんね。アメリカの創作物って現実のものではありませんというランドマークのためか片手の指が4本だったりしますしね。ああいう世界は八進数なのかも。

……ちなみになんですが、両手を使って数えられる数の限界って幾つだと考えられますか？

上で10って書いただろこのオタンコナス、と思ったそこの貴方。
もっと上を目指せますよ。

結論から言いますが、1023までなら人は両手で数えられます。
ヒントはこの記事の中に。思いついたら使ってみて生活への足しにしてみてください。
クッソわかりづらいけどね。