（19）できるだけ少ない知識で解きたい人用「10進数-5.625を，8ビット固定小数点形式による2進数で表したものはどれか」

#基本情報技術者試験 #平成23年 #秋期 #問2 #固定小数点形式 #2進数

10進数-5.625を，8ビット固定小数点形式による2進数で表したものはどれか。ここで，小数点位置は3ビット目と4ビット目の間とし，負数には2の補数表現を用いる。

　ア　01001100
　イ　10100101
　ウ　10100110
　エ　11010011

図のとおり、左4ビットと、右4ビットの間に小数点があるとみなすので、
　ア　0100.1100
　イ　1010.0101
　ウ　1010.0110
　エ　1101.0011
と、小数点を書き込んでおく。（書かなくてもいい）

次に-5.625を2進数にする。マイナスがついてるので、まずは絶対値にする。
-5.625の絶対値は5.625。これを2進数にする。
まず整数部の5を2進数（4ビット）にすると0101。
つぎに、小数部の0.625を2進数（4ビット）にすると0.1010。
これをするときに思い出さなきゃいけないのは、
小数第一位は0.5、第二位は0.25、第三位は0.125・・・ということ。
今回の0.625は、0.5と0.125の足し算でできあがるので、第一位と第三位に1をたてて0.1010となる。
整数部と小数部を組み合わせて、0101.1010になった。
もともとの解答群と同じように小数点を無視すると01011010です。

もともとマイナスの値だったので、2の補数表現にしなきゃいけない。
反転して＋１する。
　　　01011010
反転　10100101
＋１　00000001
-------------------
　　　10100110

おなじやつが解答群にあるね。