（12）できるだけ少ない知識で解きたい人用「10進数の分数1／32を16進数の小数で表したものはどれか」

#基本情報技術者試験 #平成26年 #秋期 #問1 #10進数 #16進数 #小数 #分数

10進数の分数1／32を16進数の小数で表したものはどれか。
ア　0.01　　　イ　0.02　　　ウ　0.05　　　エ　0.08

ア～エは16進数らしいので、まずは２進数にしてみる。16進数の1ケタは、2進数の4ケタになるので、
ア　0.01 ---> 0.00000001
イ　0.02 ---> 0.00000010 ---> 0.0000001
ウ　0.05 ---> 0.00000101
エ　0.08 ---> 0.00001000 ---> 0.00001

そして、2進数の小数部を10進数にするときのことを思い出しておく。
小数第一位は、0.5
小数第二位は、0.25
小数第三位は、0.125
小数第四位は、0.0625
小数第五位は、0.03125
と半分になっていくんだった。

一方で、分数1／32はどうするか？これも2進数にしてみる。
では割り算

まだ途中だけど、この時点で小数第五位の0.3125に近づいている気がしてくる。

これでもまだ途中だけど、これは小数第五位の0.3125でしょう！
小数第五位に1があるのは、0.00001つまりエの0.08。私はここで決めます。

不安な人は、さらに割り算をつづけてね。