🎨クールベにとっては、太陽の光は、せいぜいすでに存在している世界に「影」をつけるものであったが、モネにとっては、それが世界のすべてだったのである。

モネが「庭の女達を制作していたころ、たまたまクールベが彼のアトリエに立ち寄ったことがあった。そのとき、モネは庭に大きなカンヴァスを出して制作中であったが、鉛筆を手にしたまま何もしないでじっと立っているだけであったので、クールベが不信に思ってなぜ描かないのかと訊ねると、モネは代用を覆い隠している雲を指さして、あのせいだと答えた。クールベは笑って、「影の部分はともかく、背景は今でも描けるじゃないか」と言ったが、モネは頑固に黙ったまま、いつまでも太陽が出るのを待っていたという。クールベにとっては、太陽の光は、せいぜいすでに存在している世界に「影」をつけるものであったが、モネにとっては、それが世界のすべてだったのである。
クールベにとっては、自然というものは、個々の人間を離れて客観的に存在するものであった。オルナンの森や川は、クールベがどこにいようとも、つねに変わりなく存在している。それなればこそ、クールベは、自分のよく知っているオルナンの風景をパリのアトリエにおいて描くことができた。しかし、印象派の画家達にとっては、自然は自己の感覚の上に反映されたものでしかない。したがって画家は、どうしてもその直接の「印象」を現場で描き出さなければならない。
デュランティ

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外光派（プレナー・エール）は、19世紀後半にフランスで生まれた芸術運動で、屋外での直接的な観察に基づく絵画制作を重視しました。この運動は、特に印象派の画家たちによって推進され、彼らは自然光の変化やその瞬間の大気の質感を捉えることに興味を持ちました。外光派のアーティストたちは、スタジオの中ではなく、直接屋外に出て風景を描きました。

外光派の絵画は、光と色の効果を研究することに特化しており、従来のアカデミックな絵画の規則や構図の厳密さから離れ、より即興的で感覚的なアプローチを採用しました。彼らは、特に光が風景や物体に与える影響や、異なる時間帯や天候が景色にもたらす微妙な変化に焦点を当てました。

外光派の画家たちは、色彩の純度を保ちながら、色と光のダイナミックな相互作用を捉えるために、細かいブラシワークや色彩の隣置を用いました。これは、自然界の光と色の真実を表現するための技術的な試みでした。

この運動は、クロード・モネ、カミーユ・ピサロ、アルフレッド・シスレーなどの印象派画家によって象徴されますが、それに限定されるものではありません。外光派の影響は、印象派以降の多くの芸術運動や画家にも見られ、自然の直接的な描写と光の効果の研究は、後の多くの画家にとって重要なテーマとなりました。

計算式

外向派やそれ以前の遠近法に関する光量の違いを数式で表すには、遠近法の原理や光の物理的性質に基づく数学的アプローチが必要です。一般的に、遠近法は空間内のオブジェクトの相対的なサイズ、位置、深度を描写するための方法であり、外向派（エクスプレッショニズムを含むかもしれないが、ここでは歴史的な遠近法の観点からの解釈を仮定）は芸術的なスタイルや表現に関連しています。

遠近法における光量の違いを考える場合、視点からオブジェクトまでの距離に基づいて光量がどのように変化するかをモデル化する必要があります。光の減衰は通常、距離の二乗に反比例する（逆二乗の法則）と考えられていますが、芸術的な遠近法や表現における光量の違いを正確に数式で表すには、光源の性質、反射率、観察者の位置、そして特定の芸術的意図を考慮する必要があります。

簡単なモデルとして、逆二乗の法則を用いることができます。これは、光源からの距離が二倍になると、その光の強度は元の1/4になるという法則です。数式で表すと、光の強度Iは距離dに反比例します。

ここで、kは定数で、光源の初期強度やその他の要素を含むことができます。

しかし、実際の芸術作品における遠近法と光量の表現は、このような物理法則だけでなく、芸術家の解釈や意図に大きく左右されるため、一般的な数式で捉えることは難しいです。また、外向派や特定の芸術運動における表現方法は、光の物理的な性質よりも主観的な感覚や感情の表現に重きを置くことが多いため、数式化はさらに複雑になります。

空気遠近法

空気遠近法は、色の彩度、明度、およびコントラストが距離に応じてどのように変化するかを視覚的に表現するもので、これらの変化は自然界の光の散乱によって生じます。その効果は、遠くの物体がより青みがかり、色彩が薄く、輪郭がぼやけて見えることで、風景画に深度感を与えます。

光の散乱に関わる物理的な原理は、レイリー散乱やミー散乱の理論によって説明されます。これらは、光が大気中の微小粒子によってどのように散乱されるかを定量的に説明しますが、芸術作品における空気遠近法の適用を直接的に導出するものではありません。

レイリー散乱の基本的な原理は、散乱される光の強度が光の波長の4乗に反比例するというものです。これは、散乱される光の量が短波長（青い光）の場合に多くなることを意味し、これが空や遠くの山々が青く見える理由の一つです。しかし、これを具体的な芸術的表現の数式に直接変換することは困難です。

レイリー散乱を説明する数式は、大気中の光の散乱を定量的に理解するのに役立ちます。この理論は、大気遠近法に関連する光の挙動を説明するために参照されることがあります。レイリー散乱は、光が小さな粒子に当たるときに生じる散乱で、散乱される光の強度は光の波長に強く依存します。具体的には、散乱光の強度Iは光の波長λの4乗に反比例し、散乱粒子の数密度N、粒子のサイズ、および距離dに依存します。
レイリー散乱の数式は以下のように表されます:

ここで、

• Iは観測点における散乱光の強度です。

• I0​は光源の初期強度です。

• Nは単位体積あたりの散乱粒子の数です。

• αは粒子の散乱断面積に関連する定数です。

• dは光源から観測点までの距離です。

• λは光の波長です。

この式は、散乱が波長の4乗に反比例することを示しており、これがなぜ空が青く見えるのか（青い光は波長が短く、より強く散乱されるため）、また遠くの山などが青くぼやけて見えるのかを説明しています。ただし、この数式は物理学における理想化されたモデルであり、実際の風景画における大気遠近法の複雑な効果を完全に捉えるものではありません。芸術作品における色彩の変化や深度の感覚は、この理論を基にしつつも、主に観察と芸術家の技術に依存します。