【ポケカ】デッキ構築に役に立つ確率

こんにちは。初投稿です。ポケカのデッキ構築をするときに、たねポケモンやエネルギーカードを何枚入れるかについて悩むことが多いと思います。

　そこで、デッキ構築において役に立ちそうな確率を紹介します。導出過程は省略して結果だけ載せます。

１　手札７枚にたねポケモンがある確率

　デッキに入れるたねポケモンの枚数は、ポケカの公式サイト等で８～１０枚がいいと言われています。デッキ内のたねポケモンの枚数と手札にたねポケモンが１枚以上ある確率は表１になります。

表１　デッキ内のたねポケモンの枚数と手札にたねポケモンが１枚以上ある確率

　※　確率１のとき、１００％です。例：０．７００　→　７０％

　８枚で約６５％でたねポケモンが１枚以上あります。

　次に手札にたねポケモンが複数枚いる場合の確率です。ポケカではベンチにポケモンがいない時にバトル場のポケモンが倒されると負けてしまいます。そのため、手札に２枚以上たねポケモンがいるとベンチにも出せるので安心です。

　デッキ内のたねポケモンの枚数と手札のたねポケモン枚数の確率は表２になります。たねポケモンが０枚ときは引き直しをするため、手札にはたねポケモンが１枚以上あります。

表２　デッキ内のたねポケモンの枚数と手札のたねポケモン枚数の確率

※　「Ｅ-数値」は１０マイナス数値乗を意味しています。例　Ｅ-09は１０のマイナス９乗を意味しています。

　デッキ内のたねポケモンが８から１０枚であっても、たねポケモンが２枚以上の確率は３５～４４．５％です。期待値で２枚以上になるためには、デッキ内に１６枚以上入れる必要があります。

２　自分の手札にたねポケモンがいなく、相手が追加で山札を引く確率

　自分の手札にたねポケモンがない場合は、相手が追加で山札を１枚引きます。言うまでもなく、相手はアドバンテージを得ますので、手札の引き直しは極力避けたいです。

　デッキ内のたねポケモンの枚数と引き直しが起きる確率は表３になります。なお、相手のデッキの残り枚数はサイドカードと手札７枚を除いた４７枚として、引き直しは最大４７回起きるとします。追加で山札を引くのは相手の任意なので４７回引くことはないでしょうが・・・

表３　たねポケモンの枚数と引き直しが起きる確率

　デッキ内のたねポケモンが８から１０枚では約２０％の確率で１回引き直しが起きます。また、８枚だと２回引き直しが約８％で起きます。

　以前、くいちらかすアクジキングＧＸデッキと対戦した時は、引き直しが１５回起きました。恐らく、たねポケモンはアクジキングＧＸだけだったと思います。

　また、相手が追加で山札を引く期待値は表４になります。

表４　相手が追加で山札を引く期待値

３　サイド落ちの確率

　デッキ構築で重要なキーカードがサイドに落ちるのは防ぎたいです。何枚入れたときにサイド落ちの何枚はどうなるのかをまとめました。

　ここではデッキ内に入れるキーカードの枚数を５枚としました。ポケカでは同じ名称のカードは基本エネルギーカード以外は４枚までしか入れることはできません。しかし、「グラジオ」などでサイドカードを回収できますし、キーカードが５枚のデッキもあると思うので、５枚にしました。キーカードの枚数とサイド落ち枚数の確率は表５になります。また、手札にたねポケモンが１枚以上あった場合の後にサイドカードを置くので実際の確率は僅かに違いますので、ご了承ください。

表５　キーカードの枚数とサイド落ち枚数の確率

　キーカードを３枚以上入れれば、すべてサイド落ちはほとんど起きないでしょう。キーカードが３枚のとき、すべてサイド落ちする確率は約０．１％です。つまり、１０００回に１回です。

４　手札にエネルギーカードがある確率

　エネルギーカードは自分の番に１枚しかつけられず、わざを使用するのに大抵の場合に必要です。

　デッキ内にエネルギーカードを何枚入れたとき、初めの手札７枚のうちエネルギーカードが何枚あるのかを計算しました。ここでは、エネルギーカードは１種類としました。また、手札には必ずたねポケモンが１枚以上いるとします。そうでなければ、引き直しになります。エネルギーカードの枚数は１枚以上５９枚としました。デッキ内のエネルギーカードの枚数と手札のエネルギーカードの枚数の確率を表５に示します。

表５　デッキ内のエネルギーカードの枚数と手札のエネルギーカードの枚数の確率

　ポケカの公式ウェブサイトでは、エネルギーカードを１５枚ほどがお勧めとしています。エネルギーカードが１５枚のときは、手札にエネルギーカードが１枚以上の確率が約８４％になります。

　エネルギーカードがたくさん入っているデッキとしてはだいぎんじょう　ギャラドス等があります。

　手札にエネルギーカードが何枚あるといいのかは使用するデッキによって異なります。ここでは手札に１または２枚あると都合が良いデッキを想定して考えます。例えば、１枚をポケモンにつけて、もう１枚あればトラッシュに送ってエネ加速の準備に使用するといったデッキです。

　表５の手札にエネルギーカードが１または２枚ある確率のグラフを図１に示します。

図１　デッキ内のエネルギーカードの枚数と手札にエネルギーカードが１または２枚ある確率

　デッキ内に１４枚あるときに最大値をとり、その後は減少に転じます１４枚よりやや少ない枚数でも確率は大きく変化していません。

５　まとめ

　デッキ構築におけるカードの枚数について確率計算で調べました。ポケカ公式等でお勧めされている枚数の妥当性がわかりました。

　使用するデッキに応じて、各種の確率の表を役に立ててもらえるとありがたいです。

　今回はデッキ構築に役に立ちそうな確率の資料集になりうるような記事を目指しました。ポケカの確率計算については、他の方もブログ等でまとめており、参考になりました。ありがとうございました。

　この記事を書こうと思った動機は、ポーカーやマジック:ザ・ギャザリングを数学的に研究している記事を読んだのがきっかけです。疑問点等がありましたら、よろしくお願いします。