(全文無料)サーチすると大型が引けなくなる？エネルサーチ論争　ワンピースカード

はじめに

こんにちは。理系のためのワンピースカードです。皆さんはこのようなツイートを以前見たことありませんか？

エネルにシュラ、オームを始めとするサーチカードを入れると大型が下に行ってしまい嫌だから採用しない、と考える人は一定数います。今のエネルにはサーチが入らないことが多いですが、この話をちゃんと正しく理解している人は多くないと思うのでぜひ読んでいってください！

こいつのせいでヤマトが2枚下に送られた時の絶望感

前提

大型が下に行くのが(気持ち的に)嫌というのはまちがっていません！
ただ、大型が下に行くのが(確率的に)嫌というのはまちがっています。なので今回話すのは確率の話だけにさせてください。

なんで嫌なの？(サーチ否定派の意見)

サーチカードをエネルに入れたくない人の意見はこういうことだと思います。

サーチを行う→大型がめくれる→これらはデッキの下にいくからドローできない→だからサーチをすると大型をひく確率が減る

ここだけ見れば納得してしまいそうです。

けど、ちょっと待って！サーチを行う→大型がめくれる→…という前提条件を誤解しているかもしれません。大型がめくれなかったときは逆に確率が上がることを考えていませんよ！

確率は同じ(やさしく解説)

サーチをして「大型がめくれると」大型をその後引く確率が減るというのは正しいです。が、大型がめくれなかったときの確率も一緒に考えなくてはなりません。
実際に大型を引く確率について考えていきます。

くじはいつ引いても同じ

とその前に、くじの話をします。よくある数学の問題です。
「10枚のくじがあってそのうち1枚が当たりです。一枚ずつ引いていくときあたりが出やすいのはくじを何番目に引いた時ですか」というものです。丁寧に説明すると、

・一枚目であたりが出る確率=1/10
・二枚目であたりが出る確率=10枚中はずれの9枚をどれか引いた後に、のこりの9枚中1枚のあたりが出る確率=9/10×1/9=1/10
・三枚目であたりが出る確率=10枚中はずれの9枚をどれか引いた後に、9枚中はずれの8枚をどれか引いた後に、のこりの8枚中1枚のあたりが出る確率=9/10×8/9×1/8=1/10

4~10番目でもこうやって計算していくと、確率は1/10です。くじは何番目に引いても同じ確率で当たることがわかります。最初にはずれを引いていくとだんだんあたりを引く確率が1/10→1/9→1/8…と大きくなっていきますが、その分自分より前の番であたりをひかれて外れ確定になる確率も大きいので度の番でも確率が同じ、と考えてもいいでしょう。

大型くじ

ではこの話をワンピースカードに置き換えていきましょう。
50枚のデッキに1枚サーチできない大型を入れたとします。5枚サーチして山札の下に送ってから5枚ドローします。大型をドローできる確率を求めましょう。

5枚サーチしたときに大型がめくれる確率は1/5です。そのあと5枚ドローしますが、一個前の話を思い出しましょう。くじはいつ引いても確率が同じ。5枚サーチしたあとに5枚ドローしてもその中に大型がいる確率は同じです。

先ほどの考え方を使うなら、最初にサーチして大型がめくれなければだんだん大型をドローする確率は上がるが、サーチで大型がめくれるとドローする確率は下がる。だから大型を引く確率はサーチをしても±0で変わらない！ってことですね。

仮まとめ

大型をドローする確率は、サーチをして大型がめくれた時に下がりますが、大型がめくれなかったときには上がるので±0になります！つまりサーチをしてもしなくても確率は同じです。とりあえずこうやってかんがえとけば大丈夫です！

数式で証明(しっかりと理解したい人向け)

そこの賢いあなた、さっきまでの説明を聞いてなんだかもやもやがのこりませんでしたか？それもそのはず、なるべく確率の具体的な計算を行わずに説明をしてきたからです。しっかりと納得したい人向けにここからは実際の状況を交えて大型を引く確率を考えていきます。

昔ながらのエネル

後攻1ターン目でシュラを出した　手札はゲダツオームベッジヤマトサンジの5枚

このような状況で後攻2ターン目に大型をひける確率を求めてみます！