数学

こんにちは、りせっとです。今回は「天空の城ラピュタ」の「君をのせて」の音源で、「マリーゴールド」を歌ってましたね。なぜそうなった。

概要欄で触れられていた、ハウルの動く城は見た事があります。天空の城は見たこと無かった。うん。去年の遠足のバスの中で。覚えているシーンはハウルとソフィーが空中散歩をする所。足がなめらかに動きすぎて、思わず「この人たち関節無いんかな…」と呟いてました。隣に座ってた友人は爆笑してた。何故だ。

今回は、深掘りということで「黄金比と白銀比」についてやっていきましょうかね。黄金比とは1:(1+√5)/2=1.618…で表される比率のことです。パルテノン神殿、モナ・リザ、Apple社のロゴ、パスポート、Twitterのロゴなどが黄金比らしい。時代の振り幅スゴすぎ。黄金比はそれだけ長い間、人間の生活の中に美しさをもたらしているのですね。
対して白銀比とは、1:√2=1.414…で表される比率のことです。用紙サイズ（A版、B版）、スカイツリー、法隆寺、ドラえもんなどが白銀比。こっちも振り幅大きい。白銀比は、古来より日本で多く使われていて、日本人は黄金比よりも白銀比の方が美しいと思う傾向が強いようです。へえ。そう言われれば、黄金比って外国のものばかり。
そうそう、私、この黄金比と白銀比を授業で習ったんですけど、その教科書のガイドキャラクターは白銀比なんだとか。「ガイドキャラクターは白銀比になっているよ。」とかいうメタ発言してました。ウケる。

(私が使用している数学の教科書のガイドキャラクター達。白銀比らしい。数研出版、中学校数学3より。)

あ、黄金比と白銀比の他に、もう一つ「比」あるの知ってます？それは青銅比。青銅比とは1:(3+√13)/2=3.303…で表される比率のことです。前のふたつよりもずっと認知度は低いかもしれませんね。身近なもので青銅比が使われているもの…といっても、思い浮かばない。

あ、人工の物に比がよく使われると言いましたが、自然界でもあるんですって。それが「フィナボッチ数列」。イタリアの数学者フィボナッチによって有名になった、フィボナッチ数列。多くの不思議な性質を持つこの数列は、大学受験でもよく登場します。フィボナッチ数列を知らないと解けない問題、というのは基本的には出題されませんが、問題で出てくる数列がフィボナッチ数列であることに気付けるとぐっと解くのが楽になる問題はよく出されるんだとか。へえ。
フィボナッチ数列は、「2つ前の項と1つ前の項を足し合わせていくことでできる数列」のこと。数列は「1,1」から始まり、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…と続いていきます。自然界においては、なぜかフィボナッチ数列がよく出現します。有名なのはひまわりの種ですね。ひまわりは花の中心に種が隙間なく並んでいますが、よく見ると右回りと左回りに、螺旋上に並んでいることがわかります。この列は、ほとんどの場合「21, 34, 55」というフィボナッチ数列の中の数になるそうです。へえ。アンモナイトやオウムガイのうずまきも、フィナボッチ数列によるものなんだとか。

数学って掘れば掘るほど面白いですよね。
新しく来た数学の先生におすすめされた、「博士の愛した数式」を何度か読んだことで数学に興味を持ちました。ありがとうございます。

(りせっとより。)